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C语言解决百钱买百鸡问题

时间:2019-05-22  来源:未知  作者:admin666

我国古代数学家张丘建在他的《算经》中提出了一个著名的“百钱买百鸡问题”,鸡翁一,值钱五,鸡母一,值钱三,鸡雏三,值钱一,百钱买百鸡,问翁、母、雏各几何?

C语言实现过程:

第一种

(1) 使用 for 语句对 3 种鸡的数先在事先确定好的范围内进行穷举并判断,对满足条件的 3 种鸡的数量按指定格式输出,否则进行下次循环。

(2) 程序代码如下:

#include <stdio.h>
int main()
{
    int cock,hen,chick;   /*定义变童为基本整型*/

    for(cock=0;cock<=20;cock++)   /*公鸡范围在 0~20 之间*/

    for(hen=0;hen<=33;hen++)   /*母鸡范围在 0~33 之间*/

    for(chick=3;chick<=99;chick++)   /*小鸡范围在 3~99 之间*/

    if(5*cock+3*hen+chick/3==100)   /*判断钱数是否等于 100*/

    if(cock+hen+chick==100)   /*判断购买的鸡数是否等于 100*/

    if(chick%3==0)   /*判断小鸡数是否能被 3 整除*/

    printf("公鸡:%d,母鸡:%d,小鸡:%d\n",cock,hen,chick);

    return 0;
}

运行结果:

公鸡:0,母鸡:25,小鸡:75
公鸡:4,母鸡:18,小鸡:78
公鸡:8,母鸡:11,小鸡:81
公鸡:12,母鸡:4,小鸡:84

C语言解决百钱买百鸡问题

技术要点:
根据题意设公鸡、母鸡和雏鸡分别为 cock、hen 和 chick,如果 100 元全买公鸡,那么最多能买 20 只,所以 cock 的范围是大于等于 0 且小于等于 20;如果全买母鸡,那么最多能买 33 只,所以 hen 的范围是大于等于 0 且小于等于 33;如果 100 元钱全买小鸡,那么最多能买 99 只(根据题意小鸡的数量应小于 100 且是 3 的倍数)。

 在确定了各种鸡的范围后进行穷举并判断,判断的条件有以下 3 点:
(1) 所买的 3 种鸡的钱数总和为 100。
(2) 所买的 3 种鸡的数量之和为 100。
(3) 所买的小鸡数必须是 3 的倍数。

二、抽象为数学模型

设鸡翁 鸡母 鸡雏数量分别为x y z,则:
x+y+y=100
 5x+3y+(1/3)z=100

解答示范

采用穷举法解决:

>
#include<stdio.h>

int main(){
    int x, y, z;
    for(x=0; x<100; x++){
        for(y=0; y<100; y++){
            for(z=0; z<100; z++){
                if(x+y+z==100 && 5*x+3*y+z/3==100){
                    printf("鸡翁%d只,鸡母%d只,鸡稚%d只。\n", x, y, z);
                }
            }
        }
    }
    return 0; 
}

运行结果

linuxidc@linuxidc:~/linuxidc.com$ ./linuxidc.com
鸡翁0只,鸡母25只,鸡稚75只。
鸡翁3只,鸡母20只,鸡稚77只。
鸡翁4只,鸡母18只,鸡稚78只。
鸡翁7只,鸡母13只,鸡稚80只。
鸡翁8只,鸡母11只,鸡稚81只。
鸡翁11只,鸡母6只,鸡稚83只。
鸡翁12只,鸡母4只,鸡稚84只。

C语言解决百钱买百鸡问题

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